如何有效自学或复习高等数学

从去年开始，机器学习、AI的概念与思潮席卷全球各个行业，现在几乎各个行业的各大公司都希望沾上机器学习的概念，具体例子就是：电商智能推荐，基金智能推荐，音乐智能推荐，当然还有愈来愈热的自动驾驶概念。然而机器学习虽然属于IT范畴，但是与指令为中心的编程语言不同，机器学习是以数据为中心，无论是有监督，无监督还是强化学习，都是依赖具体的算法，甚至就是公式，针对海量数据进行训练再训练，然后通过真实数据进行验证训练结果的迭代过程。啰嗦了这么多，就是想说明，机器学习最难以迈过的门槛，就是数学，包括：高等数学，线性代数，概率论与统计。（我的理解是线性代数是数据的载体，高等数学如同基础API，概率论与统计是承载机器学习算法的Framework。如果理解有误，请予以指正，哈哈这里着重说一说如何自学或复习高等数学。首先先买书吧，这一步是少不了的，推荐同济大学的高等数学，目前是第七版。

高等数学同济版
在买书回来之前，我的建议是最好把高中数学再翻一遍，如基础三角函数，向量等知识，然后就是“学习高等数学：从入门到放弃”的过程了。我的经验是，如果没有一起学习的小伙伴，每天工作这么繁忙，回去还要阅读高等数学并完成课外习题，其实是很艰辛的。不过好在现在是互联网时代，我们可以寻求名教授的帮助，如果有大学上课一样的感觉，只要您没有顺势进入梦乡，相信一定比自己与教材硬肝要有效的多。不清楚大家知道不知道B站，没错，就是哔哩哔哩干杯。这个网站的特点是所有视频都是没有广告的直接播放，特别干脆，效果刚刚的。二次元族的栖息地，新新人类的聚集地。有一点是要告诉大家的，B站有非常多的学术类，编程类精华视频，比如四川大学徐小湛的《高等数学》全集视频：

数学视频_B站资源
此视频所用的教材是同济大学第六版的《高等数学》，与第七版其实相差不大。我现在就是跟着徐小湛教授的高等数学视频，自学与复习，每天一节课，一共137节。掐指一算，不到五个月，高等数学就能学完了。惊不惊喜？意不意外？B站有两个UP主整理了徐小湛高等数学视频，顺序正确的视频所在地址为：徐小湛高数徐小湛老师视频的特点是，所有讲授内容均有对应的PPT，内容特别详实，截图如下：

小湛老师经常在学习进阶内容前，会与大家回顾之前学过的相关内容，如学习二重积分前，会把之前学习定积分的内容回顾一遍：

除了书本的内容，相关的内容都会通过数学专业软件，配上几何意义的示意图：

而且课程中，有非常详细的课程练习：

课程的最后，小湛老师还会使用相关实战考研题，加固大家对课程所学内容的印象：

难能可贵的是，解题过程中，如果会使用具体的公式，还会特意将公式贴出来：

OK，徐小湛老师的高等数学视频就介绍到这里，祝大家好运~~~~

作者：blade_he
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来源：简书
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